Question

b) Calcula la suma de los 12 primeros términos de una progresión aritmética cuyo primer término es 1 y la razón es 4.

Answer 1

Respuesta:

$S=276$

Explicación paso a paso:

Recordemos que la fórmula para calcular la suma de los primeros n términos de una sucesión aritmética es:

$S=\frac{(a_{1}+a_{n})}{2} *n$

Donde:

$S=$ la suma

$a_{1} =$ es el primer término de la sucesión

$a_{n}=$ el término n de la sucesión, hasta donde queremos sumar

$n=$ al número de términos que vamos a sumar

Así que vamos a reemplazar los datos que tenemos en la sucesión.

Primero calculemos el término n, para esto usamos la fórmula para calcular el término n-ésimo de una sucesión, que es:

$a_{n}=a_{1}+(n-1)d$ donde d es la diferencia entre cada término:

$a_{12}=1+(12-1)4\\a_{12}=1+(11)4\\a_{12}=1+44\\a_{12}=45$

Este será el término 12, que es último que sumaremos, así que reemplazemos en la fórmula de la suma:

$S=\frac{(1+45)}{2}*12\\ S=\frac{46}{2} *12\\S=23*12\\S=276$

Por lo que la suma de los primeros 12 términos de esa sucesión es 276.

Espero te sirva ;)