AYUDA!! es para hoy!
Como la podadora se malogra, Carla, va a su cochera a buscar herramientas y taller encuentra un juego de llaves con medidas desde ½ pulgadas hasta 3/2 pulgadas. Estas llaves van variando de medida 1/16 de pulgada cada vez.
Para arreglar la podadora, necesita una llave pero ve que la de 5/4 es grande y la de 9/8 es chica.
a) ¿Qué tamaño de llave necesita?
b) Si los tamaños no van de 1/16 en 1/16, ¿cuántas medidas se podría tener? ¿Qué propiedad respalda esta situación?
Respuestas
PROGRESIONES ARITMÉTICAS (P.A.)
Este problema puede entenderse como una progresión aritmética donde el valor de cada término es la medida de la llave en pulgadas.
Así, el primer término a₁ sería la llave más pequeña de 1/2 de pulgada.
Encontrar el valor del 2º término se consigue sumando 1/16 a esa primera medida y tendríamos 1/2 + 1/16 = 18/32 = 9/16 (fracción simplificada)
(Esa fracción (1/16) es lo que se llama "diferencia entre términos consecutivos puesto que es la cantidad que se añade a cada término para obtener el valor del siguiente)
Para el 3º término haríamos lo mismo: añadir esa fracción a la que hemos hallado para el 2º y tendríamos 9/16 + 1/16 = 10/16 = 5/8 (simplificada)
Se encuentra con que la llave de 5/4 es grande y la de 9/8 es chica así que habrá que encontrar la medida de la llave intermedia entre esas dos y no hay mejor modo que sumando 1/16 a la más chica.
9/8 + 1/16 = 19/16 sería la llave que seguiría a la más chica.
Veamos si sumando de nuevo la diferencia a esta última medida nos sale la fracción de la más grande:
19/16 + 1/16 = 20/16 = 5/4
Así comprobamos que efectivamente, la llave intermedia que busca Carla es la de 19/16
Y con eso queda respondido el apartado a)
Para el apartado b) no tengo respuesta porque no entiendo la pregunta.
Cuando dice que si los tamaños no van de 1/16 en 1/16, cómo van? Eso preguntaría yo al que se le ocurrió la tarea.
Otra pregunta que le haría: ¿el primer tamaño (1/2) y el último tamaño (3/2) se mantendrían?
Saludos.