En condiciones de laboratorio, el alcance horizontal
de un proyectil puede utilizarse para determinar su
velocidad. Para saber cómo se hace, suponga que una
pelota cae rodando por una mesa horizontal y toca el
suelo a 1.5 m, medidos desde la base de la mesa. Si
la superficie de la mesa está 0.9 m por encima del
piso. Determinar el tiempo que la pelota está en el
aire y la velocidad horizontal inicial de la pelota.
Respuestas
Oh ok
Primero, saquemos los datos:
y (Altura) = 0.9m
x (Distancia) = 1.5m
También tenemos que
g = 9.8m/s²
Bueno, lo importante de estos ejercicios es tener en cuenta que las velocidades Vy y Vx son independientes entre sí, y el tiempo que le toma llegar la pelota al suelo es el mismo tiempo que le toma recorrer la pelota a su alcance máximo en x.
Entonces, si queremos saber un tiempo en el aire, este deberá ser:
y = (Viy)t +gt²/2
Viy = Velocidad inicial en y, que es 0
Entonces y = gt²/2
Despejamos "t"
t = √(2y/g) = √(2(0.9)/9.8) ≈ 0.428 seg
Bueno, ese es el tiempo que la pelota está en el aire
Ahora, la velocidad horizontal inicial de la pelota.
Siendo que esta velocidad es constante, entonces será igual a la velocidad final, o sea lo que recorrió en el intervalo de tiempo.
Vx = x/t = 1.5 / 0.428 = 3.5 m/s