Question

comprobemos que la raiz cuadrada de 2 es irrasional

Answer 1

La comprobación se realiza por medio de un absurdo.

Supongamos que √2 sea racional. Por lo tanto es posible representarlo por el cociente entre dos números enteros, sin factores comunes entre sí.

√2 = a/b; elevamos al cuadrado: 2 = (a/b)²;

Por lo tanto a² = 2 b²; esta conclusión es falsa. Si dos números no tienen factores comunes, sus cuadrados tampoco.

Por ejemplo 4/9 no tienen factores comunes, sus cuadrados 16/81 tampoco.

Finalmente la suposición es falsa. √2 deberá ser irracional.

Saludos Herminio