Respuestas
Respuesta dada por:
4
La comprobación se realiza por medio de un absurdo.
Supongamos que √2 sea racional. Por lo tanto es posible representarlo por el cociente entre dos números enteros, sin factores comunes entre sí.
√2 = a/b; elevamos al cuadrado: 2 = (a/b)²;
Por lo tanto a² = 2 b²; esta conclusión es falsa. Si dos números no tienen factores comunes, sus cuadrados tampoco.
Por ejemplo 4/9 no tienen factores comunes, sus cuadrados 16/81 tampoco.
Finalmente la suposición es falsa. √2 deberá ser irracional.
Saludos Herminio
Supongamos que √2 sea racional. Por lo tanto es posible representarlo por el cociente entre dos números enteros, sin factores comunes entre sí.
√2 = a/b; elevamos al cuadrado: 2 = (a/b)²;
Por lo tanto a² = 2 b²; esta conclusión es falsa. Si dos números no tienen factores comunes, sus cuadrados tampoco.
Por ejemplo 4/9 no tienen factores comunes, sus cuadrados 16/81 tampoco.
Finalmente la suposición es falsa. √2 deberá ser irracional.
Saludos Herminio
Preguntas similares
hace 6 años
hace 9 años
hace 9 años
hace 9 años