Question

cuantos divisores pares tiene 80

Answer 1

Sabemos que para hallar la cantidad de divisores que tiene un numero se usa la siguiente formula:

N = $2^{a}.3^{b} . 5^{c} ....$

CD(N) = (a+1)(b+1)(c+1)...

Y para hallar los divisores que sean mutliplos de un numero (en este caso multiplos de 2 osea pares) se debe extraer al factor (2) y apoyarse de los exponentes de los otros factores primos.

1ro: Hagamos la DC (Descomposicion Polinomica)

80 = $2^{4} .5$
Donde su CD(80) = (4+1)(1+1) = 10

Extrayendo el factor 2 (con todo y exponentes tenemos):
$2^{4} .(5)$

Contando los divisores impares(no pares) son: (1+1) = 2 (Exponente del 5)

Y los divisores PARES seran la resta de la CD(80) - CD(impares de 80).

Osea CD(pares de 80) = 10-2 = 8

Buen dia