Question

Si compro 4 bolígrafos, y 6 sacapuntas, su costo
será de $26. y si compro dos bolígrafos y un
sacapuntas su costos será de $7. Hallar el valor
de un bolígrafo y un sacapuntas.​

Answer 1

Explicación paso a paso:

Supongamos que 1 bolígrafo cuesta x dólares y que un sacapuntas cuesta y dólares

Entonces 4 bolígrafos seria 4x y 6 sacapuntas seria 6y

Nos dice el problema que 4 bolígrafos y 6 sacapuntas cuestan $26, entonces en base a esto, formamos una ecuación

4x + 6y = 26

El costo de dos bolígrafos y un sacapuntas es $7, esto lo reescribimos de una forma matemática como en el caso anterior

2x + y = 7

Nos queda un sistema de ecuaciones

4x + 6y = 26

2x + y = 26

Aplicaremos el metodo de reducción

Multiplicaremos la segunda ecuacion × 6

6(2x + y) = 7 × 6

12x + 6y = 42

Y el sistema nos queda así

4x + 6y = 26

12x + 6y = 42

Restamos las ecuaciones

4x + 6y = 26

12x + 6y = 42 (–)

-------------------

- 8x = - 16

x = 2

Sustituimos x=2 en la ecuacion 2

2x + y = 7

2(2) + y = 7

4 + y = 7

y = 3

Entonces si un bolígrafo vale x dolares y x es igual a 2

Un bolígrafo cuesta $2

Y si un sacapuntas vale y y y es igual a 3

Un sacapuntas cuesta $3