Un cuerpo de 0,5 kg es arrastrado con una cuerda que forma un ángulo de 45º con la horizontal y ejerce una fuerza de 5 N. Calcula la aceleración del cuerpo cuando la fuerza de rozamiento es 0. Realiza el diagrama de fuerzas
Respuestas
Respuesta:
a= 7.06 m/s²
Explicación:
Te anexo el diagrama que hice para resolver el problema.
Primero se realiza se descomponen las fuerzas que no esten en el sistema de referencia. En este caso en el eje x de movimiento, para arrastrar un cuerpo se ejerce una fuerza de 5 N que forma un angulo de 45 grados, esta fuerza tiene que descomponerse en los ejes y x.
fx= 5 N x cos 45 = 3.53 N
fy= 5 N x sen 45 = 3.54 N
Ya nos dan la fuerza de rozamiento por lo que no es necesario obtener el peso y por lo tanto la normal.
Pero de todos modos se hace así:
ΣFy= 0
La sumatoria de fuerzas en y es 0 ya que aquí no se produce el movimiento. Solo tenemos el peso(w) y la normal. Recordando que también está presente la fuerza obtenida de la descomposición de la fuerza de 5 N, la cuál va hacía arriba.
Por lo tanto:
fy+N-w= 0
N= w - 3.53 N
w= m.g =0.5kg . 9,8 m/s²
w= 4.9 N
N= 4.9 N - 3.53 N
N= 1.37 N
Ahora vamos con el eje de movimiento, el eje x, el cual tiene una aceleración y por lo tanto aplica la segunda ley de newton:
ΣFx= m.a
Las fuerzas que se ejercen en esta dirección son la fuera de 5 N y la fuerza de rozamiento que en este caso es -0 N
Ya que Fr= 0N . cos 180
Fr= -0 N
Cabe mencionar que la fuerza de 5 N ya no se vuelve a mencionar o a usar, ya que se descompuso y se usan solo las fuerzas de la descomposición
Entonces:
-Fr+fx = 0.5 kg . a
-0+3.53 N = 0.5 kg . a
despejamos aceleración:
a= -0+ 3.53 N / 0.5kg
a= 7.06 m/s²
