Question

en una sucesion lineal se sabe que el T8=12 y el T14=30 . calcule el T50=?

Answer 1

t8 = 12
t9 = 15
t10 = 18
t11 = 21
t12 = 24
t13 = 27
t14 = 30

La sucesión es que cada vez que al T se le suma uno se le suman tres a lo que igualaba al anterior T.
Si t8 = 12, t9 va a ser 12 + 3 = 15.
T9 = (T9 - T1) + 3
T9 = T8 + 3
T9 = 12 + 3 = 15

La fórmula de la sucesión sería:
Tx = (Tx - T1) + 3

También hay que saber que la diferencia de los números entre la diferencia de T siempre es 3, es decir la razón es siempre 3.
Teniendo T8 = 12 y T14 = 30.
(30-12) = 18
T14 - T8 = 6
18/6 = 3

Entonces la fórmula de sucesión también es que la resta de lo que equivalen el segundo T menos el primer T dividido por la resta del segundo T menos el primer T siempre va a ser tres.
Supongamos que T1 = x y que T2 = y.
Entonces la fórmula de sucesión sería:
(y - x) / (T2 - T1) = 3

Entonces T50 vamos a hallar a que equivale.
T1 vamos a ponerle a T8 y T2 va a ser T50. Entonces T8 = 12, ese doce será x mientras que el valor de T50 será y.
La ecuación nos quedaría así:
(y - x) / (T2 - T1) = 3
(y - 12) / (T50 - T18) = 3
(y - 12) = 3 x (T50 - T18)
y - 12 = 3 x 32
y - 12 = 96
y = 96 + 12
y = 108

Entonces T50 = 108.