Question

Para estimar la altura de una montaña sobre una llanura,a se encuentra que el angulo de elevacion a la cima de la montaña es de 32°. Si esta 100 metros mas cerca de la montaña sobre la llanura, se observa que el angulo es de 35°. calcular la altura aproximada de la montaña

Answer 1

Respuesta:

La altura de la montaña es h= 5.825,36 m

Explicación paso a paso:

Para comprender la resolución de éste ejercicio, es necesario que consultes en la imagen inferior determinando que:

d1 = x

x2 =x+1000 m

Ahora podemos relacionar las magnitudes de la montaña a partir de la tangente de los ángulos de tal forma que:

Tg 32°  = h/d2

Tg 32° = h/(x + 1000)

Tg 35° = h/x

Despejando el valor de h:

h = xtg 35° -----------> x = h/tg35

h = (x + 1000)tg 32° -----> x= h/tg32 +1000

Igualando las expresiones de "x" obtenemos la altura de la montaña:

h/tg35 =h/tg32 +1000

h/ (0,700) = h/(0,6248) + 1000

0.1719 h = 1000

h= 5.825,36 m

espero te ayude

Answer 2

La altura aproximada de la montaña, que es medida desde dos puntos diferentes, es:

580.76 m

¿Qué es un triángulo?

Un triángulo es un polígono de tres lados. Y sus ángulos internos sumados son 180°.

¿Qué son las razones trigonométricas?

La relación que forman los catetos de un triángulo rectángulo con sus ángulos y las funciones trigonométricas.

• Sen(α) = Cat. Op/Hip
• Cos(α) = Cat. Ady/Hip
• Tan(α) = Cat. Op/Cat. Ady

¿Cuál es la altura aproximada de la montaña?

Aplicar razones trigonométricas para determinar la altura.

Tan(32º) = h/(100 + x)

Despejar x;

100 + x = h/Tan(32º)

x = h/Tan(32º) - 100

Tan(35º) = h/x

Despejar x;

x = h/Tan(35º)

Igualar x;

h/Tan(32º) - 100 =  h/Tan(35º)

h/Tan(32º) - h/Tan(35º) = 100

h = 100/[1/Tan(32º) - 1/Tan(35º)]

h = 580.76 m

Puedes ver más sobre razones trigonométricas aquí:

https://brainly.lat/tarea/5066210

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