Se quiere levantar una masa de 100 Kg mediante una prensa hidráulica, cuyo embolo Pequeño tiene una superficie de 10 cm2. La fuerza máxima que se le puede aplicar al embolo pequeño es de 100 N. Calcula la superficie mínima que debe tener el embolo grande. Considere g: 10 m/s2
Respuestas
Respuesta:
0.01 m²
Explicación:
Datos:
área1 = 10 cm²
los cm² los pasamos a m²
10 cm²(1m²/10,000cm²) = 0.001 m²
área2 = ?
fuerza1 = 100 N
fuerza2 = ?
Sabemos que el embolo mayor tiene que ejercer una fuerza para levantar un cuerpo de 100 kg. Entonces el peso de ese cuerpo es la fuerza que tiene que ejercer. Recordando la formula de peso:
w= m.g
sustituyendo la fórmula con los datos que tenemos:
w= 100 kg . 10 m/s²
w= 1,000N
De esta forma se consigue la fuerza 2:
Ahora, el principio de pascal dice que la presion ejercida sobre un fluido es igual en cualquier punto del sistema. Entonces:
P1 = P2
Formula de presión
P= F/A Presión es igual a Fuerza entre Área
F1/A1 = F2/A2
Despejando Área 2
A2 = F2.A1 /F1
sustituyendo la fórmula con los datos que tenemos:
A2= 1,000N . 0.001 m² / 100 N
A2 = 0.01 m²
Sabiendo que se desea levantar una masa de 100 kg a partir de una prensa hidráulica, tenemos que la superficie mínima que debe tener el émbolo grande es de 100 cm².
Teoría de la presa hidráulica
La prensa hidráulica funciona a partir del principio de Pascal, de esta manera, la presión en ambos émbolos es la misma.
Resolución del problema
Para encontrar la superficie mínima del émbolo grande se aplica el principio de Pascal, tal que:
P₁ = P₂
Definimos estas presiones y resolvemos:
F₁/A₁ = F₂/A₂
F₁/A₁ = m₁·g/A₂
100 N / 10 cm² = (100 kg · 10 m/s²)/A₂
10 N/cm² = 1000 N/A₂
A₂ = 100 cm²
Por tanto, el área mínima que debe tener el émbolo grande es de 100 cm².
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