Eliga la respuesta correcta y justifique su respuesta. Si la medida de los catetos de un triángulo son 2√3 y √6, la medida de la hipotenusa es: a) 2√6 b) √3 c) 3√2 d) 2√3 e) ninguna de las anteriores.
Respuestas
Respuesta dada por:
1
Sabemos que la fórmula de la hipotenusa que la relaciona con los catetos es:
Hipotenusa al cuadrado es igual a un cateto al cuadrado más el otro cateto al cuadrado.
h2 = 1c2 + 2c2
Sabemos que un cateto mide 2 por raíz de tres y el otro mide raíz de seis.
h2 = (2xraizde3)2 + (raízde6)2
h2 = (4 x 3) + 6
h2 = 12 + 6
h2 = 18
h = raíz de 18
h = 3 por raíz de 2
La hipotenusa equivale a 2 por la raíz de tres.
Hipotenusa al cuadrado es igual a un cateto al cuadrado más el otro cateto al cuadrado.
h2 = 1c2 + 2c2
Sabemos que un cateto mide 2 por raíz de tres y el otro mide raíz de seis.
h2 = (2xraizde3)2 + (raízde6)2
h2 = (4 x 3) + 6
h2 = 12 + 6
h2 = 18
h = raíz de 18
h = 3 por raíz de 2
La hipotenusa equivale a 2 por la raíz de tres.
Adjuntos:
nachooviedo1:
Muchas gracias!! Me ayudarías con este? Hallar el perímetro y área de un rectángulo si la base mide √18 y la diagonal 5√2
Claro!
El perímetro de un rectángulo equivale a la suma de sus lados, los lados paralelos tienen la misma medida entonces:
Perímetro = 2 x base + 2 x altura
Perímetro = 2 x (base + altura)
Perímetro = 2 x base + 2 x altura
Perímetro = 2 x (base + altura)
Queremos calcular la altura.
Sabemos que la diagonal al cuadrado equivale a la suma de los cuadrados de la base más el de la altura.
d2 = b2 + h2
Sabemos que la diagonal mide 5 por la raíz de dos. Y que la base mide la raíz de 18.
(5 x raíz de 2)2 = (raíz de 18)2 + h2
50 = 18 + h2
h2 = 50 - 18
h2 = 32
h = raíz de 32
h = 4 x raíz de 32
Sabemos que la diagonal al cuadrado equivale a la suma de los cuadrados de la base más el de la altura.
d2 = b2 + h2
Sabemos que la diagonal mide 5 por la raíz de dos. Y que la base mide la raíz de 18.
(5 x raíz de 2)2 = (raíz de 18)2 + h2
50 = 18 + h2
h2 = 50 - 18
h2 = 32
h = raíz de 32
h = 4 x raíz de 32
Ahora que sabemos la altura, podemos calcular el perímetro y el área. Empezaremos con el perímetro.
Perímetro = 2 x (base + altura)
Perímetro = 2 x [raíz de 18 + (4 x raíz de 2)]
Perímetro = 2 x (7 x raíz de 2)
Perímetro = 14 x raíz de 2
Perímetro = 19,8 cm
El perímetro mide aproximadamente 19,8 centímetros.
Perímetro = 2 x (base + altura)
Perímetro = 2 x [raíz de 18 + (4 x raíz de 2)]
Perímetro = 2 x (7 x raíz de 2)
Perímetro = 14 x raíz de 2
Perímetro = 19,8 cm
El perímetro mide aproximadamente 19,8 centímetros.
Ahora vamos a calcular el área del rectángulo. El área del rectángulo equivale a la multiplicación de la base por la altura.
Área = b x h
Área = raíz de 18 x (4 x raíz de 2)
Área = 24 cm2
El área del rectángulo es de 24 centímetros cuadrados.
Área = b x h
Área = raíz de 18 x (4 x raíz de 2)
Área = 24 cm2
El área del rectángulo es de 24 centímetros cuadrados.
hola! me ayudarías con esto? calcula las dimensiones de un rectángulo en el que la base mide 2 centímetros menos que la altura y la diagonal mide 10 centímetros
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