Question

1. las dimensiones de un rectangulo estan en proporcion de 4a9. cuales don sus dimensiones si se sabe que el rectangulo tiene la misma area que un triangulo de 84 cm de base y 42 cm de altura.
2. el area de un recangulo es 360 m y el perimetro del mismo es 78 m . cuales son sus dimensiones.

Answer 1

Sea b=base y a=altua de un rectangulo.
b/a=4/9 --> b=4k y a=9k

Fórmula para hallar el área de un triángulo: base por altura sobre 2 =>(b*h)/2
(b*h)/2 
(84*42)/2 = 1764--> Esto es el área de un triángulo

Como el área del rectángulo es igual al área del triángulo-->Área del rectángulo= 1764
El área de un rectángulo es: base por altura --> b*a
    b*a=1764
4K*9K=1764
36K^2=1764
   K^2=49
      K=7  

--> Reemplazando K:
B=4K=4(7)=28
A=9K=9(7)=63                    Respuesta: Los lados del rectángulo son 28 y 63
*****************************************************
*****************************************************
El perímetro es la suma de todos los lados.
78=b+a+b+a
78=2b+2a
39=b+a  

El área es 360 (toda área se representa la longitud al cuadrado m2 , km2)
360=a*b

--> la suma de las ultimas cifras de a y b debe ser 9 y su multiplicación debe terminar en 0 => las ultimas cifras son 4 y 5

a=?4
b=?5  -->la multiplicación de las primeras cifras de a y b debe ser próximo a 3    
               entonces es 1 y 2 

Luego te vas a dar cuenta que los únicos números que cumplen la condición son 24 y 15.