Question

tres grifos proveen de agua a un estanque, estando vacio el estanque el primero y el segundo funcionando juntos lo llenan en 6 horas el segundo y el tercero lo harian en 3 horas el primero y el tercero lo llenarian juntos en 4 horas ¿en cuanto tiempo se llenara el estanque si solo funciona el tercer grifoestando el deposito inicialmente vacio?

Answer 1

Sean x, y, z los tiempos del primero, segundo y tercer grifo respectivamente

El caudal V/t (volumen / tiempo) de cada grifo se suman.

Para el primero y el segundo:

V/6 = V/x + V/y; por lo tanto 1/6 = 1/x + 1/ y

Análogamente: 1/3 = 1/y + 1/z

Finalmente 1/4 = 1/x + 1/z

Restamos primera y segunda

1/6 - 1/3 = 1/x - 1/z;

1/4 = 1/x + 1/z; sumamos

1/6 - 1/3 + 1/4 = 2/x = 1/12; por lo tanto x = 24 horas (el primero)

1/z = 1/4 - 1/24 = 5/24; por lo tanto z = 24/5 = 4,8 horas (el tercero)

O bien 4 horas 48 minutos

Saludos Herminio