Question

hace 8 años la edad de A era el triple que la de B dentro de cuatro años l edad de B sera los 5/9de la edad de A .Halla la edad actual de A

Answer 1

Explicación paso a paso:

Hace 8 años la edad de ''A'' era (A -8) y la edad de ''B'' era (B - 8). Ahora esta parte del texto que dice: ''Hace 8 años la edad de A era el triple que la de B'' la llevamos al lenguaje matemático:

A-8 = 3 (B-8)

Podemos trabajar esa expresión:

A-8 = 3B -24

A -3B = -16

     (1)

Luego me centro en lo que ocurrirá dentro de 4 años. La edad de ''A'' será (A + 4) y la de ''B'' será (B + 4). Luego me centro en esta parte del enunciado: ''dentro de 4 años la edad de B será los 5/9 de la de A''.

En lenguaje matemático es:

B+4 = 5/9(A+4)

Multiplico todo por 9 y me queda:

9B + 36= 5A+20

Reacomodando:

9B - 5A = -16

           (2)

Tengo dos ecuaciones (1) y (2) con dos incógnitas. Puedo multiplicar a la ecuación (1) por 3 y luego sumarla a la 2:

 3A - 9B = - 48

-5A + 9B = - 16

------------------------

-2A + 0  = -64    ⇒  A = 32

De la ecuación (1) reemplazo el valor de A:

32-3B = -16

48 = 3B

B = 16.

Respuesta :

Las edades actuales de ''A'' y ''B'' son 32 y 16 años respectivamente