Ayuda!! como se soluciona un binomio al cubo cuando los números tienen exponentes letras en vez de numeros? es decir..:
(x*2a + y*2b)*3 ....como puede ver "x" está elevada a "2a" y "y" elevada a "2b"
(3a*x - 2)*3 ....aquí "3a" está elevada a "x"
Respuestas
Respuesta dada por:
3
Pues partiendo de la formula general del binomio al cubo
![(x+y)^{3}=x^{3}+3x^{2}y+3xy^{2}+y^{3}\\ \\(x-y)^{3}=x^{3}-3x^{2}y+3xy^{2}-y^{3} (x+y)^{3}=x^{3}+3x^{2}y+3xy^{2}+y^{3}\\ \\(x-y)^{3}=x^{3}-3x^{2}y+3xy^{2}-y^{3}](https://tex.z-dn.net/?f=%28x%2By%29%5E%7B3%7D%3Dx%5E%7B3%7D%2B3x%5E%7B2%7Dy%2B3xy%5E%7B2%7D%2By%5E%7B3%7D%5C%5C+%5C%5C%28x-y%29%5E%7B3%7D%3Dx%5E%7B3%7D-3x%5E%7B2%7Dy%2B3xy%5E%7B2%7D-y%5E%7B3%7D)
En nuestro caso
![x=x^{2a}\\ \\y=y^{2b} x=x^{2a}\\ \\y=y^{2b}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3Dx%5E%7B2a%7D%5C%5C+%5C%5Cy%3Dy%5E%7B2b%7D)
sustituyendo en la formula nos queda que
![(x^{2a}+y^{2b})^{3}=(x^{2a})^{3}+3(x^{2a})^{2}y^{2b}+3x^{2a}(y^{2b})^2+(y^{2b})^3\\ \\(x^{2a}+y^{2b})^{3}=x^{6a}+3x^{4a}y^{2b}+3x^{2a}y^{4b}+y^{6b} (x^{2a}+y^{2b})^{3}=(x^{2a})^{3}+3(x^{2a})^{2}y^{2b}+3x^{2a}(y^{2b})^2+(y^{2b})^3\\ \\(x^{2a}+y^{2b})^{3}=x^{6a}+3x^{4a}y^{2b}+3x^{2a}y^{4b}+y^{6b}](https://tex.z-dn.net/?f=%28x%5E%7B2a%7D%2By%5E%7B2b%7D%29%5E%7B3%7D%3D%28x%5E%7B2a%7D%29%5E%7B3%7D%2B3%28x%5E%7B2a%7D%29%5E%7B2%7Dy%5E%7B2b%7D%2B3x%5E%7B2a%7D%28y%5E%7B2b%7D%29%5E2%2B%28y%5E%7B2b%7D%29%5E3%5C%5C+%5C%5C%28x%5E%7B2a%7D%2By%5E%7B2b%7D%29%5E%7B3%7D%3Dx%5E%7B6a%7D%2B3x%5E%7B4a%7Dy%5E%7B2b%7D%2B3x%5E%7B2a%7Dy%5E%7B4b%7D%2By%5E%7B6b%7D)
Con el segundo ejercicio
![x=3a^x\\ \\y=2 x=3a^x\\ \\y=2](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D3a%5Ex%5C%5C+%5C%5Cy%3D2)
sustituyendo en la formula
![(3a^{x}-2)^{3}=(3a^{x})^{3}-3(3a^{x})^{2}\cdot2+3\cdot3a^{x}\cdot2^{2}-2^{3}\\ \\(3a^{x}-2)^{3}=3a^{3x}-6\cdot3a^{2x}+12\cdot3a^{x}-8\\ \\(3a^{x}-2)^{3}=3a^{3x}-18a^{2x}+36a{x}-8 (3a^{x}-2)^{3}=(3a^{x})^{3}-3(3a^{x})^{2}\cdot2+3\cdot3a^{x}\cdot2^{2}-2^{3}\\ \\(3a^{x}-2)^{3}=3a^{3x}-6\cdot3a^{2x}+12\cdot3a^{x}-8\\ \\(3a^{x}-2)^{3}=3a^{3x}-18a^{2x}+36a{x}-8](https://tex.z-dn.net/?f=%283a%5E%7Bx%7D-2%29%5E%7B3%7D%3D%283a%5E%7Bx%7D%29%5E%7B3%7D-3%283a%5E%7Bx%7D%29%5E%7B2%7D%5Ccdot2%2B3%5Ccdot3a%5E%7Bx%7D%5Ccdot2%5E%7B2%7D-2%5E%7B3%7D%5C%5C+%5C%5C%283a%5E%7Bx%7D-2%29%5E%7B3%7D%3D3a%5E%7B3x%7D-6%5Ccdot3a%5E%7B2x%7D%2B12%5Ccdot3a%5E%7Bx%7D-8%5C%5C+%5C%5C%283a%5E%7Bx%7D-2%29%5E%7B3%7D%3D3a%5E%7B3x%7D-18a%5E%7B2x%7D%2B36a%7Bx%7D-8)
saludos!
En nuestro caso
sustituyendo en la formula nos queda que
Con el segundo ejercicio
sustituyendo en la formula
saludos!
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