Question

Una ama de casa compra en la verdulería 0.75 kilos de papas y 0.35 kilos de zanahorias, y paga $86. Al día siguiente, compra 0.25 kilos de papas y 0.50 kilos de zanahoria y paga $72. ¿Cuánto cuesta el kilo de cada verdura?

Answer 1

Respuesta:

Kilos de papa = 89

Kilos de zanahorias = 55

Explicación paso a paso:

Kg papas: x

Kg zanahorias: y

sistema de ecuacion con doble incognita:

0'75x + 0'35y = 86

0'25x + 0'50y = 72

Despejamos para dejar la x sola:

x = $\frac{86-0'35y}{0'75}$

x = $\frac{72-0'50y}{0'25}$

Resolvemos por el metodo de igualación:

$\frac{86-0'35y}{0'75}$ =  $\frac{72-0'50y}{0'25}$

- Denominadores pasa multiplicando al lado contrario:

0'25 · (86 - 0'35y) = 0'75 · (72 -0'50)

- Multiplicamos y despejamos y:

43 - 0'175y = 54 - 0'375y; 0'375y - 0'175y = 54 - 43; 0'2y = 11; y = 11/0'2;

y = 55

- Sustitumos la y en la ecuación para hallar x:

0'75x + 0'35y = 86: 0'75x + (0'35 · 55) = 86; 0'75x + 19'25 = 86;

0'75x = 86 - 19'25; 0'75x = 66'75; x = 66'75/0'75; x = 89