En una proporción geométrica discreta cuya razón es menor que la unidad, la diferencia entre los términos de cada una de las 2 razones son 3 y 4. Si la razón entre el producto de los antecedentes y el producto de los consecuentes es 4/9, calcula la suma de los 4 términos de esta proporción.
Respuestas
Respuesta:
35
Explicación paso a paso:
tenemos la proporcion: a/b = c/d donde k<1
por propiedad: (axb) / (cxd) = 4/9 = k^2
entonces k = 2/3
por propiedad: a / (b-a) = c / (d-c) = k / (1 - k)
reemplazando con los datos primero en: a / (b-a) = k / (1 - k)
a / 3 = (2/3) / (1 - 2/3)
a = 6
como b - a = 3; entonces:
b = 9
Ahora reemplazamos en: c / (d-c) = k / (1 - k)
c / 4 = (2/3) / (1 - 2/3)
c = 8
como d - c= 4, entonces:
d = 12
piden la suma: 6 + 9 + 8 + 12 = 35