Respuestas
Respuesta:
La suma de la progresión en sus primeros 30 sumandos es 1455
Explicación paso a paso:
la suma de los primeros n términos de una serie aritmética esta dada por
Sₙ =n (a₁ +aₙ) /2
donde n es el número de términos, a 1 es el primer término y a n es el último término.
pero además necesitamos conocer el n termino
aₙ=a₁+(n-1) d (dónde d es la diferencia de dos términos consecutivos)
para esta serie el termino 30 con d=3
a₃₀= 5+(30-1) 3 =5+87= 92
ahora reemplazando para hallar la suma
S₃₀=30(5+92) /2 =2910/2 =1455
La suma de la progresión en sus primeros 30 sumandos es 1455
Respuesta:
1455
Explicación paso a paso:
razon = 3
an = a1+(n-1)*r
a3 = 5+(3-1)*3 = 5+2*3 = 5+6 = 11
entonces para n=30 tenemos
a30 = 5+(30-1)*3 = 5+29*3 = 5+87 = 92
S = 5+ 8 + 11 + 14 + ...+92
es igual a tener S = a1+a2+a3+a4+......+a30
o a tener S = 92+.....+14+11+8+5
que es S = an+a(n-1)+a(n-2)+a(n-3)+...+a4+a3+a2+a1
lo que nos da lo siguiente:
2S = (a1+an)+(a2+a(n-1))+(a3+a(n-2))+......+(a(n-1)+a2)+(an+a1)
factorizamos
2S = (a1+an)*n
S = (a1+an)*n/2 = (5+92)*30/2 = 2910/2 = 1455