Question

Encuentra los valores faltantes en el triangulo cuyos datos son a=13. c=19. B=55​

Answer 1

Respuesta:

A=42.69, b= 15.70, C= 82.31

Explicación paso a paso:

Se utiliza ley de cosenos

Primero obtener el lado que falta que es b

b^2 = a^2 + c^2 -2ac x cos B

despejando a b

b= √ a^2 + c^2 - 2ac x cos B

b= √ (13)^2 + (19)^2 - (2)(13)(19)(cos55)

b= 15.70

Después hay que obtener el ángulo A o C, elegí A

a^2 = b^2 + c^2 -2bc x cos A

(a^2-b^2 -c^2) / ( -2bc) = cos A

A = cos^-1 (  (a^2-b^2 -c^2) / ( -2bc))   -----> el es la función inversa del coseno, también se le llama arcocoseno

A= cos^-1 (  (13^2-15.70^2 -19^2) / ( -2x15.70x19))

A= 42.69

Por último sabiendo que los ángulos internos de un triángulo forman 180 grados

180 - 55 - 42.99

C = 82.31