Question

Me ayudan por favor es para ahorita (paso a paso)

Answer 1

Ver los triángulos rectángulos notables

Primer ejercicio:

(Triángulo de 53°/2 y 127°/2 )

$\mathsf{ 2k = 4\sqrt{5}}$

$\mathsf{ k = 2\sqrt{5}}$

Entonces:

$\mathsf{ m = \sqrt{5}k}$

$\mathsf{ m = \sqrt{5}(2 \sqrt{5})}$

$\mathsf{ m = 2 \sqrt{5}^2}$

$\mathsf{ m = 2(5)}$

$\mathsf{ m = 10}$

Segundo ejercicio:

(Triángulo de 37°/2 y 143°/2 )

$\mathsf{ \sqrt{10}k = 10\sqrt{5}}$

$\mathsf{ \sqrt{5}\: \sqrt{2}k = 10\sqrt{5}}$

$\mathsf{ \sqrt{2}k = 10}$

$\mathsf{ \sqrt{2} \: \sqrt{2}k = 10\sqrt{2}}$

$\mathsf{ 2 k= 10\sqrt{2}}$

$\mathsf{ k= 5\sqrt{2}}$

Entonces:

$\mathsf{ a = k }$

$\mathsf{ a = 5 \sqrt{2}}$

Entonces:

$\mathsf{ b = 3k }$

$\mathsf{ b = 3(5\sqrt{2}) }$

$\mathsf{ b = 15\sqrt{2}}$

Por lo tanto:

$\mathsf{ \left ( \frac{a+b}{2} \right ) }$

$\mathsf{ \left ( \frac{ 5\sqrt{2} + 15\sqrt{2}}{2} \right ) }$

$\mathsf{ \left ( \frac{ 20\sqrt{2}}{2} \right ) }$

$\mathsf{ 10\sqrt{2} }$