Question

Se reparte la cantidad de 15000 pesos entre tres personas archivando, beto, Chirilo de modo que entre archivaldo Beto cobran conjuntamente el doble de lo que cobra el Chirilo y que Archivaldo cobre $2000 más que Beto ¿cuánto recibe cada persona?

Answer 1

Se reparten entre los tres 15000 pesos.
Vamos a llamarle x a la cantidad que se le reparte a Archivaldo.
La cantidad que se le reparte a Beto vamos a llamarle y.
Por último, la cantidad que se le reparte a Chirilo vamos a denominarle z.

Sabemos que la suma de lo que se les reparte a los tres equivale a 15000 pesos.
x + y + z = 15000

También sabemos que entre Archivaldo y Beto cobran conjuntamente el doble de lo que cobra Chirilo.
x + y = 2z

Por último, nos dicen que Archivaldo cobra 2000 más que Beto.
x = y + 2000

Ahora vamos a descifrar este sistema de ecuaciones.
x + y + z = 15000
x + y = 2z
x = y + 2000

Voy a utilizar el método de sustitución pero se puede utilizar otro.
La última ecuación voy a sustituirla en la segunda ecuación.
x = y + 2000
x + y = 2z —> (y + 2000) + y = 2z
2y + 2000 = 2z —> z = (2y + 2000) / 2
z = y + 1000

Ahora que tenemos z e x despejadas vamos a sustituirlas en la primera ecuación.
x = y + 2000
z = y + 1000
x + y + z = 15000
(y + 2000) + y + (y + 1000) = 15000
3y + 3000 = 15000
3y = 15000 - 3000
3y = 12000
y = 12000 / 3
y = 4000

Sabemos que Beto cobra 4000. Ahora vamos a utilizar este dato que hemos logrado en las ecuaciones anteriores donde hemos despejado x por un lado y z por otro.
x = y + 2000
x = 4000 + 2000
x = 6000

Sabemos que Archivando ha cobrado 6000. Ahora vamos a sustituir y en la ecuación donde habíamos despejado la z.
z = y + 1000
z = 4000 + 1000
z = 5000

Chirilo cobra 5000.

Ahora sabemos lo que cobra cada uno. Archivando cobra 6000, Beto cobra 4000 y por último, Chirilo cobra 5000.