Respuestas
Respuesta:
a) Se elaboraron 26 tortas b) Obtuvieron, en total, $229,250
Explicación paso a paso:
Para saber cuántas tortas se realizaron, utilizaremos el siguiente sistema de ecuaciones:
- 2.4x +4y = 80
- 3x + 2y = 67
Donde x refiere al número de tortas del primer tipo (t1), e y, al número de tortas del segundo tipo (t2). En un principio, como la base de nuestra solución recae en dos incógnitas, lo que necesitamos es realizar un sistema de ecuaciones. Ahora, como lo que define a las tortas son la cantidad de masa y la cantidad de tiempo que se emplea para su elaboración, entendemos que x e y serán las mismas si evaluamos el número de tortas según cada una de sus características.
Entendido esto, procedemos a resolver el sistema. Para eso, puedes, o usar un programa, o podemos llevar a cabo uno de los tantos métodos que existen para resolver este tipo de problemáticas. En este caso, utilizaremos el método de Sustitución, siguiendo los pasos descritos a continuación:
1 Se despeja una incógnita en una de las ecuaciones.
En la ecuación 1. : x = (80 - 4y)/ 2.4
2 Se sustituye la expresión de esta incógnita en la otra ecuación, obteniendo un ecuación con una sola incógnita.
En la ecuación 2. :
67 = 3[(80 - 4y)/ 2.4] + 2y
3 Se resuelve la ecuación.
Multiplicamos 3 * (80 - 4y)...
67 = 240 - 12y/ 2.4 + 2y
Homogeneizamos 2y para poder operarlo con 12y...
67 = 240 - 12y + 4.8y/ 2.4
Operamos...
67 = 240 - 7.2y/ 2.4
Despejamos y
(67*2.4) - 240 = -7.2y
160.8 - 240/-7.2= y
-79.2/ -7.2 = y
y = 11
4 El valor obtenido se sustituye en la ecuación en la que aparecía la incógnita despejada.
x = (80 - 4*11)/ 2.4
x = (80 - 44)/ 2.4
x = 36/2.4
x = 15
Resuelto el sistema ecuaciones, obtenemos que y = 11 ^ x = 15
Como x + y = Número de tortas elaboradas; 11 + 15 = 26.
Ahora, para resolver el punto B, solo hay que multiplicar x e y, con el precio de t1 y t2, y sumar los resultados:
Ganancias = 15*$8,500 + 11*$9,250
Ganancias = $127,500 + $101,750
Ganancias = $229,250
Agradecería que me des una buena reseña. soy nuevo en esto :)