Question

una ecuación cuadrática incompleta sin termino lineal y una ecuación cuadrática incompleta sin termino independiente resueltas?

Answer 1

Ecuación cuadráticas incompletas

a) Sin termino lineal:

La expresión general es

                                                  $ax^2+c = 0$

Y se resuelve como sigue:

                                                   $ax^2= -c\\\\x^2 = \frac{-c}{a}\\\\x = \ñ \sqrt{ \frac{-c}{a}}$

Ejemplo

                                                  $4x^2 - 36 = 0\\\\4x^2 = 36\\\\x^2 = \frac{36}{4} = 9\\\\x = \ñ\sqrt{9} = \ñ3$

b) Sin termino independiente

La expresión general es

                                                  $ax^2+bx = 0$

Y se resuelve como sigue:

                                                 $ax^2 +bx = 0\\\\x(ax+b)=0$

pero si el producto de los dos factores es cero, han de ser cero alguno de los dos, luego las soluciones son

                                                   $x_1 = 0\\x_2 = \frac{-b}{a}$

Ejemplo

                                                   $5x^2 - 10x = 0\\x(5x-10)=0\\x_1=0\\x_2 = \frac{10}{5} = 2$