Question

ayudenme xfavor a resolver este problema.....hallar la freccion que es equivalente a 33/55 y cuyo prdocto de sus terminos es 19440

Answer 1

Para que una fracción sea equivalente a otra tanto el numerador como el denominador tendrán que ser el resultado de multiplicar el numerador y el denominador de la fracción original por un número.

Como desconocemos ese número le llamamos "x".

$\frac{33}{55}= \frac{33x}{55x}$

El producto del numerador y el denominador de la fracción equivalente es 19.440, luego:

33x×55x = 19.440
1.815x² = 19.440
$x^{2}= \frac{19.440}{1.815}$

simplificamos la fracción dividiendo por 15, que es el mcd de 19.440 y 1.815

$x^{2} = \frac{19.440:15}{1.815:15}= \frac{1.296}{121}$

$x= \sqrt{ \frac{1.296}{121} } = \frac{ \sqrt{1.296} }{ \sqrt{121} } = \frac{36}{11}$

Ya sabemos por qué número debemos multiplicar numerador y denominador.

$33* \frac{36}{11}= \frac{33*36}{11}= \frac{1.188}{11} =108$

$55* \frac{36}{11}= \frac{55*36}{11}= \frac{1.980}{11} =180$

Comprobación:
108×180 = 19.440

$\frac{33}{55}: \frac{108}{180} = \frac{33*180}{55*108} = \frac{5.940}{5.940} =1$

Vemos que cumple las condiciones del enunciado. El producto del numerador y el denominador es 19.440 y es equivalente a 33/55

Respuesta:
La fracción que es equivalente a 33/55 y el producto de sus términos es 19.440 es 108/180