un numero de tres cifras del sistema de base 7 se escribe en la base 9 con las mismas cifras pero colocadas en orden inverso. expresa el numero en base decimal y da la suma de sus cifras
Respuestas
El número en base decimal corresponde con 248 y la suma de sus cifras: 5 + 0 + 3 = 8
El primer paso, comprender la igualdad que explica el problema. Nos dice que hay un número de 3 cifras en base 7, es decir que en base 9 se escribe con las mismas cifras pero invertidas:
1. Hasta aquí podemos decir que a, b y c deben ser menores que 7, ya que sabemos que los dígitos de un sistema se cuentan a partir de 0 hasta el valor anterior al sistema de numeración.
2. Luego realizamos la descomposición polinómica en ambos casos, luego de igualarlos:
3. Por lo indicado en 1, b no puede ser 8, por lo que el único valor para b es 0, ya que 0/8 = 0, en ese caso tenemos:
4. Ya tenemos el valor de a, que solo puede ser 5. Pero en el caso de c, tenemos dos opciones {3, 6} sin embargo para que se cumpla necesariamente a > c. En ese caso el valor de c es 3
5. Ya solo convertimos a decimal cualquiera de los números:
6. Y calculamos la suma de sus cifras: 5 + 0 + 3 = 8
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Esta mal el de arriba
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