Question

un estudiante de bachillerato lanza una pelota cuyo lanzamiento tiene la forma de una parábola con ecuación (x+3)=4(Y-1) determinar el valor del parámetro p, el vértice, el foco, la directriz y el eje

Answer 1

Respuesta:

Las ecuaciones de la directriz y su eje de simetría , la ecuación de la parábola en su forma general son respectivamente :  

 Ecuación de la directriz  :       x = -8

 Eje de simetría:   y = 2  

 Ecuación de la parábola en su forma general :  y² -  4y - 12x - 56 = 0

V ( h, k) = ( -5,2)    h = -5   k = 2  

F  ( h+p , k ) = ( -2,2)            h + p = -2  ⇒ p = -2 -h = -2 -( -5 ) = 3

 Ecuación de la parábola :

   ( y -k )² = 4p*(x- h)

   ( y -2 )² = 4*3* ( x- (-5))

  ( y -2 )² = 12 * ( x+5 )

    y² - 4y + 4 = 12x + 60

     y² -  4y - 12x - 56 = 0    Ecuación de la parábola en su forma general

  

 Ecuación de la directriz  : x = h -p

                                             x = -5 - 3 = - 8

                                              x = -8

  Ecuación del eje de simetría :  y = k

                                                       y = 2

Explicación paso a paso: