Question

crea un polígono de 9cm2 de area y que tenga el MENOR perímetro posible

Answer 1

     Área de un polígono.

¿Qué es el área o superficie de un polígono ?

Es el espacio que ocupa una figura.

¿Qué nos pide la tarea?

Encontrar un polígono que tenga un área de 9cm² y que tenga e menor perímetro posible.

Resolvemos:

Pensemos en realizar un rectángulo  cuya área sea la pedida.

Para hallar el área del rectángulo realizamos → largo x ancho.

Para hallar el perímetro del rectángulo realizamos → (largo+ancho)x2

También podemos pensar en un cuadrado cuya área es → lado x lado

El perímetro del cuadrado es →lado x 4

Buscamos los divisores de 9 ( son los números que lo dividen exactamente)

Para determinar todos los divisores de un número, podemos descomponerlo en sus factores primos.

9/3

3/3

1

$D=[ 1,3,9]$

Teniendo los divisores, podemos encontrar las medidas del rectángulo, que al multipicarlas darán 9 y tomaremos como solución la que menor perímetro tenga.

Rectángulo.

Á= 1cm * 9cm = 9cm²

P= (1 cm + 9cm) * 2 = 20cm

Cuadrado.

Á= 3cm * 3cm = 9cm²

P= 3cm * 4 = 12cm

Concluimos que el polígono de 9cm²  con menor perímetro, es un cuadrado de 3cm de lado cuyo perímetro es de 12cm.