Question

8. Sean los polinomios:
P(x) = 2x-10
F(x+3) = X-1
Determine: P3m) - 3 F12m)
SOLUCIÓN
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Answer 1

Respuesta:

Función a optimizar Área = área triángulo + área cuadrado = (1/2)a·h + b2

Relaciones: perímetro: 3a = x → a = x/3; 4b = 10 - x → b = (10 – x)/4.

Altura: h2 = a2 - (a/2)2 , de donde h = 2 2 3 a 3 (x/3) 3 x a - a /4 226 ⋅⋅ ⋅ = = =

Mi función A(x) = (1/2)(x/3)· 3 x 6

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+ ((10 – x)/4)2 = 2 3 x 36 ⋅ + 2 (10 - x) 16

El mínimo anula A’(x)

A’(x) = 3 x 18

⋅ - (10 - x) 8 , de A’(x) = 0 → 3 x 18

⋅ - (10 - x) 8

= 0 → 3 x 18

⋅ = (10 - x) 8

→ 8· 3 ·x = 180 – 18x

→ 18x + 8· 3 ·x = 180 → (18 + 8· 3 )·x = 180 → x = 180

18 + 8 3

≅ 5’65 m.

Veamos que es mínimo, es decir A’’(x) > 0

A’’(x) = 3

18 +1

8 > 0, luego es mínimo independientemente del valor de “x”

Dimensiones pedidas: x = 180

18 + 8 3

m. y 10 – 180 18 + 8 3 = 80. 3 18 + 8 3 m

Explicación paso a paso:

solo es un ejemplo