Question

Esta Brl la otra del ejercicio​

Answer 1

EJERCICIOS  CON  POLIEDROS

Lo que nos muestra la imagen es un cubo o hexaedro que es un poliedro regular de 6 caras que son cuadrados y con las caras enfrentadas paralelas entre sí y con las caras adyacentes perpendiculares entre sí.

Vamos, lo que sería un dado del blackjack del casino, ok? O del parchís.

Te adjunto tu mismo dibujo con más datos para aclarar las operaciones.

Para calcular la diagonal BC (en trazo rojo discontinuo), primero hay que calcular la diagonal AB que es la que corresponde a una cara del cubo.

Para ello se usa la fórmula basada en el teorema de Pitágoras que dice:

Diagonal del cuadrado = Lado × √2

Sustituyo el valor del lado y tengo que:

Diagonal AB = 5√2

Fíjate que ahora tengo un triángulo rectángulo formado entre los vértices ABC donde el lado AB es uno de los catetos y es la diagonal que acabo de calcular  5√2  y el lado AC es el otro cateto que corresponde con la arista del cubo que mide 5.

Por tanto he de calcular la hipotenusa que es el lado BC para lo cual recurro al teorema de Pitágoras:

$H=\sqrt{C^2+c^2}=\sqrt{(5\sqrt{2})^2+5^2} =\sqrt{25*2)+25}=\sqrt{75}=5\sqrt{3}$

En decimal sería operando ese producto:

5√2 = 7,07  es la respuesta.

Saludos.