Question

al lanzar dos dados simultáneamente,¿cual es la probabilidad de que la suma de los números que muestren dos dados en sus caras superiores sea múltiplo de cuatro?

Answer 1

Respuesta:

$P_{M_4}=\frac{1}{4}$

la probabilidad de obtener múltiplos de 4 en el lanzamiento es de es de $\frac{1}{4}$

Explicación paso a paso:

al lanzar dos dados, podemos obtener un total de 6x6 combinaciones, es decir un total de 36 resultados, por lo tanto, la probabilidad de obtener cualquier resultado sera:

$P=\frac{1}{36}$

ahora, como debemos calcular la probabilidad de obtener los resultados que sean múltiplos de 4, buscaremos dichos resultados:

$(1) \ 1+3=4\\(2) \ 2+2=4\\(3) \ 3+1=4\\(4) \ 2+6=8\\(5) \ 3+5=8\\(6) \ 4+4=8\\(7) \ 5+3=8\\(8) \ 6+2=8\\(9) \ 6+6=12$

en total hay 9 resultados que nos dan un múltiplo de 4, así que la probabilidad de encontrar múltiplos de 4 sera:

$P_{M_4}=9\times \frac{1}{36}$

resolviendo tenemos:

$P_{M_4}=\frac{9}{36}$

simplificando es:

$P_{M_4}=\frac{1}{4}$

por lo tanto, la probabilidad de obtener múltiplos de 4 en el lanzamiento es de es de $\frac{1}{4}$