Question

en un polinomio, si el números de lados aumenta en uno, el número de diagonales aumenta en dos. Calcula el número de lados del polinomio inicial

Answer 1

Respuesta: El número de lados del polígono inicial es X = 3. El polígono inicial es un triángulo.

Explicación paso a paso:

Sea  X  el número de lados del polígono inicial.

Entonces, el número de diagonales de ese polígono es:

D  =  X (X - 3)/2  ..................... (1)

Al aumentar en 1 el número de lados, el número de diagonales aumenta en 2, por tanto:

D + 2  =  (X + 1)[(X + 1) - 3]/2  .............(2)

La diferencia entre la expresión (2)  y la expresión (1) es 2:

[(X + 1)[(X + 1) - 3]/2]   -   [X (X - 3)/2]  =  2

[X(X-2) + (X-2)]/2    -   X(X-3)/2    =  2

{[X(X-2) + (X-2)]  -  [X(X-3)]}/2   =  2

(-2X  +  X  -  2  +  3X)/2   =  2

(2X  -  2)/2  =  2

X  -  1  =  2

X  =  2  +  1

X  =  3