Asignatura: Matemáticas
Autor: ana092018
hace 7 años

 Resolver utilizando el método gráfico:
1. El perímetro de una habitación rectangular es 18 metros y 4 veces el largo
equivale a 5 veces el ancho. Hallar las dimensiones de la habitación.

11sarabr: solo se el proceso no la grafica

11sarabr: Largo : x
Ancho : y

Perímetro de cualquier rectángulo es 2 veces el largo más 2 veces el ancho, es decir que la primera ecuación sale de ahí:

2x + 2y = 18

La segunda ecuación sale de la proporción que nos dice el enunciado:
4 veces el largo es 4x
5 veces el ancho es 5y

Como una es igual a la otra, ponemos:
4x = 5y --------> 4x -5y = 0

11sarabr: Y ahora ya es resolver el sistema. Por reducción, multiplico la 1ª ecuación por (-2) para eleminar las "x" al sumar miembro a miembro:
(2x + 2y = 18) · (-2) -----> -4x -4y = -36

-4x -4y = -36
4x -5y = 0
——————
0 ... -9y = -36 ... multiplicando todo por (-1) ... 9y = 36 -----> y = 4 m. de ancho.

Por tanto, sustituyendo en la 1ª por su valor...
2x + 2·4 = 18 -------> 2x = 10 --------> x = 5 m. de largo.
ESPERO TE SIRVA