Marielena quiere comprar material para el área de matemática. En una papelería compra 3 bolígrafos, 2 cuadernos y 4 lápices, pagando un total de 290 pesetas; en otra papelería compra 4 cuadernos y 6 lápices y tiene que pagar 380 pesetas. Y en una tercera gastó 390 pesetas en comprar 5 bolígrafos y 3 cuadernos. Sabiendo que en todas las papelerías tienen los mismos precios, ¿cuánto vale cada lápiz, cada cuaderno y cada bolígrafo? Resolver por el método de Cramer
Respuestas
El precio de los cuadernos es 74,59, los boligrafos 33,25 y los lapices 13,61
A partir del enunciado vamos a escribir un sistema de ecuaciones, sabiendo que B corresponde al precio de los boligrafos, C al de los cuadernos y L al de los lapices
3B + 2C + 4L = 290
4C + 6L = 380
5B + 3C = 390
Vamos a despejar L de la segunda ecuación
4C + 6L = 380
L = (380 - 4C)/6
L = (180 - 2C)/3
Y B de la tercera ecuación
5B + 3C = 390
B = (390 - 3C)/5
Sustituimos en la primera
3B + 2C + 4L = 290
3(390 - 3C)/5 + 2C + 4(180 - 2C)/3 = 290
9(390 - 3C) + 30C + 20(180 - 2C) = 4350
3510 - 27C + 30C + 3600 - 40C = 4350
7110 - 37C = 4350
37C = 7110 - 4350
C = 2760/37
C = 74,59
Ahora hallamos el precio de B y L
4*74,59 + 6L = 380
6L = 380 - 298,36
L = 81,64/6
L = 13,61
5B + 3*74,59 = 390
5B + 223,77 = 390
B = (166,23)/5
B = 33,25
Respuesta:
b= ( 390 -3C)/5
respuea ese esa xd