Question

Las sustancias radiactivas se desintegran emitiendo radiaciones y transformándose en
otras sustancias.
Sustancia radiactiva → radiaciones + otra sustancia.
Este proceso se realiza con el paso del tiempo y a un ritmo que varía según el tipo de
sustancia.
La rapidez con que se desintegra una sustancia radiactiva se mide mediante su "período
de desintegración", que es el tiempo que tarda en desintegrarse la mitad de la masa inicial;
algunos ejemplos son:
uranio: 2500 millones de años
radio: 1620 años
actinio: 28 años
talio: 3 minutos
Si tenemos una masa inicial de un gramo, averiguar qué cantidad de sustancia radiactiva
queda al cabo de:
Tiempo (años) 1 2 3 4 5 6 7
grs. de sustancia
¿Cuál es la función que representa este proceso?

Answer 1

Respuesta:

nfica de la función exponencial de acuerdo al valor de a. a) Si a> 1 , por ejemplo y = 2xEn este caso la función es creciente. b) Si 0 < a< 1 , por ejemplo y = x21Aquí la función es decreciente. La siguiente tabla de valores nos permite hacer un estudio comparativo de estas dos funciones  

Exponenciales y Logarítmos 2x2x x21= x210 1 1 1 2 212 4 413 8 81-1 2-1= 212 -2 414 -3 818 .........Ejercicio 1: ¿Qué pasa cuando a= 1 ? Ejercicio 2:Graficar: a)y = 3xb)y= x41c)y = 5-xLa función exponencial aparece con frecuencia en modelos matemáticos de diferentes procesos evolutivos. Ejemplo:Las amebas son seres unicelulares que se reproducen partiéndose en dos. Supongamos que las condiciones de un cultivo son tales que las amebas se duplican aproximadamente cada hora, y que inicialmente solo hay una ameba. Calcular el número de amebas que habrá según pasan las horas. Tiempo (hs) 1 2 3 4 5 6 7 ... Nro. de amebas 2 4 8 ... El número total al cabo de xhoras será y = 2xSi al comienzo del proceso había kamebas, el número total sería:  

Exponenciales y Logarítmos 3y = k 2xEjercicio 3:Las sustancias radiactivas se desintegran emitiendo radiaciones y transformándose en otras sustancias. Sustancia radiactiva →radiaciones + otra sustancia. Este proceso se realiza con el paso del tiempo y a un ritmo que varía según el tipo de sustancia. La rapidez con que se desintegra una sustancia radiactiva se mide mediante su "período de desintegración", que es el tiempo que tarda en desintegrarse la mitad de la masa inicial; algunos ejemplos son: uranio: 2500 millones de años radio: 1620 años actinio: 28 años talio: 3 minutos Si tenemos una masa inicial de un gramo, averiguar qué cantidad de sustancia