Asignatura: Matemáticas
Autor: donmisteroo
hace 7 años

En la familia de Karen tienen un arpón donde producen cuyes. Karen y Federico se organizan para atenderlos, Karen le dice a Federico: limpiaré el galpón cada 4 días iniciando el 3 de junio y Federico dice yo enviaré un mensaje a 3 amigos y pediré que cada 1 comparta el mensaje con 3 amigos más para que sepan que tenemos cuyes para venta, sus amigos cumplieron el encargo, la mama muy alegre por la coordinación de sus hijos se pregunta ¿y qué días limpiará Karen el Galpón?¿Y después de 8 envíos cuantos mensajes se habrán compartido, luego grafícalo y responde ¿Qué tipo de crecimiento tiene la limpieza de galpones por Karen y los mensajes compartidos? Observa las actividades de organización de tu familia e identifica regularidades: 1 de crecimiento aritmético y otra de geométricos. Represéntalas con expresiones gráficas y simbólicas. Luego elabora una propuesta sobre la colaboración de los hijos en la organización familiar, justifícala mediante las La regularidades que se presenta.

luisrimeflores: Has con grafico pe

tati2634: hazlo tu ps

Respuestas

Respuesta dada por: ntorrealbah

La limpieza de los galpones que realiza Karen cada 4 días, representa un crecimiento aritmético, mientras en el envió de mensajes que realiza Federico representa un crecimiento Geométrico

Te adjunto las gráficas de cada caso.

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Pregunta 1.

Karen limpia el galpón cada 4 días, comenzando el 3 de junio por ende, Karen limpiara el galpón nuevamente el:

7 de junio
11 de junio
15 de junio
19 de junio
Entre otros...

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Pregunta 2.

Federico envía un mensaje a 3 amigos, esos tres amigos envían un mensaje a tres amigos más.

1er envió. 3 amigos
2do envió. 3 amigos por 3 mensajes cada uno = 9 amigos
3er envió. 9 amigos por 3 mensajes cada uno =27 amigos.
4er envió. 27 amigos por 3 mensajes cada uno =81 amigos.
5er envió. 81 amigos por 3 mensajes cada uno =243 amigos.
6er envió. 243 amigos por 3 mensajes cada uno =729 amigos.
7er envió. 729 amigos por 3 mensajes cada uno =2187 amigos.
8er envió. 2187 amigos por 3 mensajes cada uno =6561 amigos.

Esta cantidad de amigos también se puede calcular rápidamente, debido a que es un crecimiento exponencial o geométrico.

Para ello hay que calcular 3 elevado a la 8, para saber en el 8vo envió cuantas personas llegara el mensaje:

$3^{8}=6561$

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Pregunta 3.

Karen representa un crecimiento aritmético

Federico representa un crecimiento Geométrico

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Pregunta 4.

Normalmente dentro del entorno familiar hay crecimiento aritméticos, por ejemplos:

Se bañan a las mascotas semanalmente. Al cabo de un año se habrán bañado 52 veces.
La hija de la familia va al gimnasio 3 veces por semana, al cabo de un año habrá ido 156 veces.
El padre del hogar ahorra $15 todas las semanas de su salario, al cabo de 1 año tendrá ahorrado $780

Sin embargo un ejemplo de progresión geométrica puede ser:

El padre del hogar duplicara los ahorros de la semana anterior durante 8 semanas, comenzando por $5 ¿Cuanto tendrá que disponer la ultima semana para ahorrarlo?