1.¿Cuántas fracciones irreductibles de denominador 12 existen entre 1/4 y 2/3?
2.¿Cuántas fracciones irreductibles de denominador 35 existen entre 3/5 y 6/7?
Pónganle el procedimiento también por favor, es bien urgente
Respuestas
Respuesta:
las fracciones irreducibles tienen la característica de que sus términos (numerador y denominador) no tienen factores primos comunes excepto el 1, por tanto no se pueden reducir más. Es como decir que el numerador y denominador son coprimos.
Primero hay que encontrar las fracciones que representan al 2 y al 3 1/2 cuando tienen el 12 como denominador.
El 2 puede representarse como la fracción impropia y ya tenemos este número como fracción de denominador 12
El 3 1/2 es como decir, 3,5 (tres y medio) y para pasarlo a fracción con denominador 12 se hace esto:
que también es impropia porque el numerador es mayor que el denominador.
Es decir que el intervalo que nos pide es entre las fracciones:
y
Ese intervalo consta de todos los números que tenemos entre los dos numeradores, o sea, entre 24 y 42.
Como ya sabemos que la irreducible tiene como condición que numerador y denominador no deben tener factores primos comunes, descompongo el 12 en sus factores primos para ver cuáles son:
12 = 2×2×3
Tengo que buscar ahora los números del numerador que hay entre 24 y 42 que no tengan esos factores cuando los descompongo factorialmente (como el 12 lleva el 2, ya descarto de entrada a todos los números pares) y serán:
25 = 5×5
29 = es nº primo y por tanto es válido al no tener otro divisor que el 1
31 = es nº primo y ocurre lo mismo que con el de arriba.
35 = 5×7
37 = es primo
41 = es primo
Total = 6 números que forman las fracciones irreducibles
Explicación paso a paso:
marcame mejor pls
Las facciones irreductibles de denominador 12 que existen entre 1/4 y 2/3, son un total de dos fracciones y las fracciones irreductibles que tienen denominador 35 entre 3/5 y 6/7 son un total de 6 fracciones
Una fracción irreductible es una fracción donde el numerador y el denominador no tienen factores comunes, es decir no hay forma de reducir más la ecuación
Tenemos que 1/4 = 3/12 y 2/3 = 8/12, entonces las fracciones con denominador 12 en este intervalo pueden tener numerador 4, 5, 6, 7 para que sean irreductibles, entonces el numerador puede ser 5 y 7
2. Luego, queremos fracciones irreductibles de denominador 35 entre 3/5 y 6/7, pasamos a fracciones con igual denominador
3/5 = 21/35
6/7 = 30/35
Entonces queremos las fracciones con denominador 35, que pueden ser para los numeradores: 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28 o 29, para que sea irreductible, entonces el numerador puede ser: 22, 23, 24, 26, 27, 29 que son en total 6 fracciones
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