Question

2. Desde una embarcación se observa la parte más alta de un
faro con un ánulo de elevación de 37°. Si el faro tiene 56 m.
de altura, ¿Cuál es la distancia horizontal entre el faro y la
embarcación?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Para este ejercicio nos vamos a acordar de los triángulos rectángulos notables en este caso vamos a acordarnos específicamente del triángulo 37º y 53º:

En donde a 37º se le opone 3k

A 53º se le opone 4k  

Y a 90º se le opone 5k

Ahora nos dicen que el angulo de elevación es de 37º recordemos que el angulo de elevación esta formado dos lineas una es la linea de mira y la otra es la linea horizontal como nos dicen que el faro tiene 56m de altura entonces a 37º se le opone 56m ahora vamos a hallar cuanto vale k:

$3k=56m\\k=\frac{56m}{3}\\k=18.6666666667$

Nos piden la distancia horizontal entre el faro y la embarcación pero a esta distancia se le opone el ángulo 53º vamos a reemplazar 4k para poder hallar la medida de esta distancia horizontal:

$4k=$ distancia horizontal

$4(18.6666666667)=$ distancia horizontal

$74.6666666667m=$ distancia horizontal