En una facultad de una universidad se sabe que el 35% estan matriculados en la jornada diurna. La probabilidad de que el estudiante diurno este trabajando es del 15%, en tanto, para el estudiante nocturno es del 70%. Se elige al azar un estudiante de la universidad. ¿Cuál es la probabilidad de que:
a. no este trabajando?
b. dado que el estudiante elegido este trabajando, sea de la jornada nocturna? Respuesta

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Respuesta dada por: carlosstivenson2

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Respuesta dada por: DBAD

La probabilidad de que el estudiante elegido al azar no trabaje es de 49,25%

Probabilidad de elegir un estudiante que no trabaje

Se nos dice que los estudiantes matriculados en la jornada diurna son el 35% del total, de manera que los de la jornada nocturna son:

Jornada nocturna: 100 - 35 = 65%

A su vez, también se nos dice que la probabilidad de que el estudiante diurno trabaje es del 15%, de manera que el 85% de esa jornada no trabaja. Con esto, podemos calcular el % exacto de la jornada diurna que trabaja y no trabaja, sacándole estos porcentajes a su total:

Alumnos jornada diurna que trabaja: 35 x 0,15 = 5.25
Alumnos jornada diurna que no trabaja: 35 x 0.85 = 29.75

Ahora, haremos este mismo cálculo para los estudiantes nocturnos, solo que en este caso se nos dice que el 70% de ellos trabaja, dejando a un 30% que no:

Alumnos jornada nocturna que trabaja: 65 x 0.70 = 45.5
Alumnos jornada nocturna que no trabaja: 65 x 0.30 = 19.5

Con esto, ya podemos calcular la probabilidad de hallar un estudiante que no trabaje. Para ello dividiremos el total de estudiantes que no trabajan entre el 100% total:

Probabilidad no trabajar: (29.75 + 19.5) / 100 = 49.25 /100 = 0.4925 o 49.25%

Probabilidad de elegir un estudiante que trabaje del turno nocturno

En este caso, vamos a aplicar de nuevo la fórmula de la probabilidad anterior, pero aquí vamos a dividir los estudiantes nocturnos que trabajan entre el 100%: