Question

Con procedimiento y explicacion porfavor
en la heladeria de don jose se venden helados de dos sabores diferentes, ¿Cuantos helados podemos elegir entre los sabores de vainilla, chocolate,limon, brownie y naranja?

Answer 1

COMBINATORIA.  Ejercicios de aplicación.

Hay que combinar los cinco sabores tomándolos de dos en dos y hay que notar que el orden en que elijamos dos sabores concretos no influirá en distinguir entre una elección y otra, es decir...

Si elijo el sabor vainilla combinado con chocolate es lo mismo que si elijo chocolate combinado con vainilla, ok? Eso ya nos dice que hay que usar el modelo combinatorio llamado COMBINACIONES y no variaciones que sería si importara el orden.

Tenemos pues:

COMBINACIONES DE 5 ELEMENTOS (m) TOMADOS DE 2 EN 2 (n)

La fórmula por factoriales dice: $C_m^n=\dfrac{m!}{n!*(m-n)!}$

Sustituyendo los datos conocidos:

$C_5^2=\dfrac{5!}{2!*(5-2)!}=\dfrac{5*4*3!}{2*1*3!} =\dfrac{20}{2} =\boxed{10\ helados}$

Saludos.