3. La resultante de dos fuerzas de 16 newton y 22 newton es una fuerza de 31 N ¿Qué ángulo forman las dos fuerzas entre sí,?
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Fuerza Resultante:
De un Sistema de Fuerzas, es común que un cuerpo esté siempre sometido a la acción de dos o más fuerzas. En estos casos, el efecto conjunto puede representarse mediante una única fuerza que hace el mismo efecto que todas juntas y que se denomina fuerza resultante. Se halla mediante la siguiente formula:
Fr² = F1² + F2² + 2 x F1 x F2 x cosθ
donde:
Fuerza resultante = Fr
Primera fuerza = F1
Segunda fuerza = F2
Angulo que tendrá la resultante = θ
Por datos tenemos:
F1 = 16 N
F2 = 22 N
Fr = 31 N
Reemplazamos en la formula inicial para hallar el angulo θ:
Fr² = F1² + F2² + 2 x F1 x F2 x cosθ
31² = 16² + 22² + 2 x 16 x 22 x cosθ
221 = 704 x cosθ
(221 / 704) = cosθ
Para hallar el angulo aplicamos la función arco:
arc cos (221 / 704) = arc cosθ
71,704° = θ