La Profesora De Matemáticas Les Entrego A Sus Alumnos Una Fotocopia con 3 segmentos, A, B, C
A: Se Puede Dibujar 3 Triángulos Distintos?
B: Cuántos Triangulos Distintos Se Puede Construir Usando Los Fragmentos A Y B
C: Cuántos Triángulos Isósceles distintos se pueden Construir Usando Solo Lo Fragmentos A Y Una El B?
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
A. No es correcto se pueden dibujar como máximo dos triángulos. Para la demostración tomaremos como ejemplo el triangulo rectángulo 37° y 53° cuyos lados formarán el primer triangulo:
Cateto 1 = 3
Cateto 2 = 4
Hipotenusa = 5
Entonces el segundo triángulo será:
Cateto 1 = 4
Cateto 2 = 3
Hipotenusa = 5
Pero no se podrá formar un tercer triangulo pues la hipotenusa no podría ser 3 o 4 ya que siempre tiene que ser mayor.
B. Ninguno, recuerda que para construir un triangulo necesitas mínimo tres lados: A, B, C.
C. Uno, recuerda que al ser isósceles por mas que cambies de lado al valor siempre sera el mismo triangulo. Para la demostración tomaremos como ejemplo el triangulo rectángulo 45° y 45° cuyos lados formarán el primer triangulo:
Cateto 1 = 1
Cateto 2 = 1
Hipotenusa = √2
Entonces el segundo triángulo será:
Cateto 1 = 1
Cateto 2 = 1
Hipotenusa = √2
Pero no se podrá formar un tercer triangulo pues la hipotenusa no podría ser 1 o 1 ya que siempre tiene que ser mayor.
En conclusión: el primer triangulo sera igual al segundo, esto quiere decir que habrá solo uno.