Una compañía fabrica y venden dos modelos de lámpara L1 y L2. Para su fabricación se necesita un trabajo manual de 20 minutos para el modelo L1 y de 30 minutos para el L2; y un trabajo de máquina de 20 minutos para el modelo L1 y de 10 minutos para L2. Se dispone para el trabajo manual de 100 horas al mes y para la máquina 80 horas al mes. Sabiendo que el beneficio por unidad es de 15 y 10 euros para L1 y L2, respectivamente, planificar la producción para obtener el máximo beneficio.
(metodo grafico)
Respuestas
l 039249040200422
Explicación paso a paso:
Respuesta:
ES FABRICAR 210 DEL MODELO L1 Y 60 DEL MODELO L2 PARA OBTENER UN BENEFICIO DE 3750 euros
Explicación paso a paso:
PRIMERO TENEMOS QUE CONVERTIR LOS MINUTOS A HORAS
1HORA TIENE 60 MINUTOS
DONDE MULTIPLICAMOS 1X20/60 SE SIMPLIFICA Y NOS QUEDA 1/3 HORA
20 MIN =1/3 HORA ; 10 MIN= 1/6HORA ; 30 MIN= 1/2H
ahora tenemos que formar la ecuación
1) L1 + L2 =100 2) L1+L2 = 80
L1= 20 MIN = 1/3 L1= 20 MIN=1/3
L2= 30 MIN= 1/2 L2= 10 MIN=1/6
*y nos queda para la primera ecuación
1/3x + 1/2 y = 100 sacamos el factor común de 3 y 2 que es 6 y queda asi:
2x+3y =600 primera ecuación
*para la segunda ecuación
1/3x + 1/6y =80 así mismo sacamos factor común de 3 y 6 que es 6 y nos queda así:
2x + y = 480 segunda ecuación
una vez que se formo la ecuación vamos encontrar el valor de (x;y) en las dos ecuaciones en este caso lo hacemos por el metodo de reducción
para poder eliminar tengo que cambiar de signo una de las dos ecuaciones en este caso tomaría la segunda multiplicando por -1
1) 2x+3y=600 2x + 3y = 600
2)2x+y=480 (-1) -2x - y = - 480
0 +2y = 120 donde
y = 120/2
y = 60//
Ahora remplazamos en cualquier de las 2 ecuaciones el valor (y = 60) para encontrar x
2x + 3y = 600 y remplazamos en y quedando
2x + 3(60) = 600
2x + 180 = 600
2x = 600-180
2x =420
x=420/2
x= 210//
Como ya encontramos el valor de( x) y de (y) remplazamos en la ecuación de beneficio que es
15 euros para L1 y 10 euros para L2
Beneficio (B) = 15x + 10y
B= 15 (210) + 10 ( 60)
B= 3150 +600
B= 3750//RESPUESTA