Realice el ejercicio y resuélvalo por medio de la reducción de Gauss-Jordan:
Un joven emprendedor distribuye huevos de tres precios: Huevo normal a $300, huevo semi orgánico a $600, huevo orgánico a $1500. El día que inició su negocio, en un solo día, vendió 260 huevos en total. De la venta de ese día, recaudó $180000 en total. Se sabe que vendió el doble de huevos de $300 que de $1500. Calcular cuántos huevos de cada uno vendió en ese día.
Respuestas
Respuesta:
El joven vendio lo siguiente:
Huevo normal = 160
Huevo Semi = 20
Huevo Organico = 80
Total = 260
Explicación paso a paso:
Tenemos 3 Variables.
x=300
y=600
z=1500
260 Vendidos con ganancias de 180000.
Con estos valores formulamos nuestro sistema de ecuaciones Lineales:
1. x+y+z = 260
2. 300x+600y+1500z = 180000
3. x=2z -----> porque x es igual al doble de z
-----> Para reducir y simplificar las ecuaciones se sustituye la 3. en la 1.
-->2z+y+z = 260
-->3z+y = 260
------> Sustituir 3. en 2.
300(2z)+600y+1500z = 180000
600z+600y+1500z = 180000
2100z+600y = 180000
Ahora tenemos estas ecuaciones:
4. 3z + y = 260
5. 2100z+600y = 180000
En la Ecuacion 4. despejamos la Y
6. y = 260 - 3z
Ahora sustituimos 6. en 5.
2100z+600(260-3z) = 180000
Ley distributiva para romper parentesis:
2100z+156000 - 1800z = 180000
2100z-1800z = 180000-156000
300z=24000
z = 24000/300
z = 80
Ahora sustituir z en 3.
x = 2(80)
x = 160
z en la ecuacion 6.
y = 260 -3(80)
y = 260-240
y = 20