Question

Paso a paso por favor.
Tenemos un triángulo isósceles de lados igual de 50 cm y lado desigual de 10 cm. Encuentra sus ángulos.

Answer 1

Respuesta:

Los ángulos iguales miden cada uno α = 84.26°

El ángulo diferente mide  ω = 11.48°

Explicación paso a paso:

Si trazamos la altura del triángulo isósceles obtenemos dos triángulos rectángulos iguales  , si "α" es uno de los ángulos y "β"  es el otro angulo agudo, además el cateto conocido mide 5 cm

cos α = cat. ad. / hip

cos α = 5/50

cos α = 0.1

α = cos⁻¹ 0.1

α = 84.26°  ( medida de uno de los ángulos iguales )

calculamos "β"

sen β = cat. op. / hip

sen β = 5/50

sen β = 0.1

β = sen⁻¹ 0.1

β = 5.74°

como "β" es la mitad del ángulo diferente

ω = 2β

ω = 2 ( 5.74 )

ω = 11.48°  ( medida del ángulo diferente )

Answer 2

Respuesta:

$\beta =11.478\°\\\alpha=84.260$

Explicación paso a paso:

usando la siguiente ecuacion:

$b^{2}=2a^{2}-2a^{2}*cos(\beta)$

despejando $\beta$ de la ecuacion:

$\beta =cos^{-1} (\frac{b^{2}-2a^{2} }{-2a^{2} } )$

donde:

a: lados iguales 50 cm

b: lado desigual 10 cm

$\beta$: angulo desigual

resolviendo:

$\beta =11.478\°$

como la suma de todos los ángulos es 180 ($\alpha$: ángulos igual ):

$\beta +\alpha +\alpha=180$

resolviendo

$11.478+2\alpha =180\\\alpha=\frac{180-11.478}{2} \\\alpha=84.260\°$