Respuestas
a+b= 4
ab=6
(a+b)² = 4²
a²+2ab+b²=16
a²+b²+12=16
a²+b²=4
A=√a²+b²
A=√4
A=2
Explicación paso a paso:
Sabiendo que a+b=4 y que ab=6 el valor de A es igual a 2
Datos del problema
- a+b=4
- ab=6
- A=√a²+b²
Para resolver este ejercicio debemos realizar diferentes operaciones algebraicas combinando los datos dados:
1) Cumpliendo con la regla de las propiedades de la igualdad para la potencia: que indica que si se eleva la misma potencia en ambos lados de la igualdad esta igualdad se mantiene, es decir no la afecta, tenemos que:
a+b=4
(a+b)²=4²
(a+b)²=16
2) Al elevar ambos términos por la potencia 2, se formó del lado izquierdo de la igualdad lo que se conoce como binomio de suma al cuadrado que se resuelve de la siguiente manera:
(a+b)²=16
a² + 2*ab + b²=16
3) Al resolver el binomio de suma al cuadrado, nos encontramos con la variable ab, la cual según los datos = 6. Sustituyendo los valores y ordenando la ecuación tenemos:
a² + 2*ab + b²=16
a² + 2*6 + b²=16
a² + 12 + b²=16
a² + b²=16 - 12
a² + b²= 4
4) Encontrado el valor de a²+b², podemos sustituirlo en la ecuación de A y tenemos:
A=√a²+b²
A=√4
A= 2
¿Que es binomio de cuadrado?
Un binomio de cuadrado tiene la siguiente forma:
- Suma: (a+b)²
- Resta: (a-b)²
Se resuelve, elevando al cuadrado el primer numero (a) más o menos (depende del signo del binomio) el doble del primer número por el segundo número (2*a*b) más el segundo número al cuadrado. Quedando de la siguiente forma:
a² ± 2*a*b + b²
Aprende mas sobre binomio de cuadrado en: brainly.lat/tarea/13584105
#SPJ2
