Question

Dos kilos de peras y tres de manzanas cuesta $189. Cinco kilos de peras y cuatro de manzanas cuesta $350.
¿Cuánto cuesta un kilo de manzana y uno de pera?​

Answer 1

Vamos a denominar x al precio de un kg de peras y y al precio de un kg de manzanas.

Entonces, sabemos que 2kg de peras y 3kg de manzanas cuesta 189. Por lo tanto,
2x + 3y = 189

También sabemos que 5kg de peras y 4kg de manzanas cuesta 359. Por lo tanto,
5x + 4y = 350

Con estas dos ecuaciones, utilizando el método que queramos podemos sacar ambas incógnitas.

2x = 189 - 3y
x = (189 - 3y) / 2

Sustituimos x en la otra ecuación:
5 x (189 - 3y) / 2 + 4y = 350
(945 - 15y) / 2 + 4y = 350
(945 - 15y) / 2 + 8y / 2 = 350
945 - 15y + 8y = 350 x 2
945 - 7y = 700
7y = 945 - 700
7y = 240
y = 240 / 7
y = 34, 29

Ahora despejamos x en la ecuación inicial:
x = (189 - 3y) / 2
2x = 189 - (3 x 34,29)
2x = 189 - 102,86
2x = 86,14
x = 86,14 / 2
x = 43,07

Un kilo de pera cuesta 34 aproximadamente. Y un kilo de manzana cuesta 43 aproximadamente.