Question

El equipo de docentes del Area de Formación Humanística decide repartir 195 ejemplares de libros de lectura a 4 estudiantes clasificados previamente por méritos propios. Pero el reparto se hará tomando en cuenta las inasistencias a las clases durante el primer ciclo. ¿Cuántos libros recibe cada estudiante si sus inasistencias han sido de 1; 2; 4 y 5 días, respectivamente

Answer 1

Respuesta:

“Debido a que cuanto mayor es el número de días de ausencia, menor es el número de libros que merece cada uno de los 4 estudiantes”.

• Entonces, si 195 copias se distribuyen equitativamente entre 4 personas, cada persona recibe 48,75 copias de los libros.

• Ahora, si sumamos otras 48,75 copias de libros al número total de libros, cada persona obtiene 60,9375 libros.

• Pero, luego podemos dividir 48,75 libros adicionales en la parte superior de acuerdo con el número de días de ausencia y restar el número de cada persona de los supuestos 60,9375 libros, con 48,75 libros adicionales.

• Número total de días ausentes = 1 + 2 + 4 +5 = 12

• (48,75 / 12) = -4,0625 copias por cada día de ausencia.

• El estudiante con solo 1 día de ausencia obtiene 60.9375 - 4.0625 = 56.875 copias = 57 copias

• El alumno con 2 días de ausencia, obtiene = 60,9375 - (2 × 4,0625) = 52,8125 copias = 53 copias

• El alumno con 4 días de ausencia, obtiene = 60,9375 - (4 × 4,0625) = 44,6875 copias = 45 copias

• El alumno con 5 días de ausencia obtiene = 60,9375 - (5 × 4,0625) = 40,425 copias = 40 copias

POR LO TANTO, CADA UNO DE LOS ESTUDIANTES AUSENTES DURANTE 1, 2, 4 Y 5 DÍAS RECIBE 57, 53, 45 Y 40 COPIAS DE LOS LIBROS DE LECTURA, RESPECTIVAMENTE.

Answer 2

Cada estudiante recibe:

• Por 1 falta: 100 libros
• Por 2 faltas: 50 libros
• Por 4 faltas: 25 libros
• Por 5 faltas: 20 libros

⭐El reparto a realizar debe ser inversamente proporcional, ya que el que obtenga menos faltas recibirá más libros, y el que tenga más falta, menos libros.

Para el reparto IP se cumple que:

k/a + k/b + k/c + k/d = N

Donde:

• N = 195 → la cantidad total a repartir

• a, b, c, d → representan la cantidad de días de faltas: 1, 2, 4 y 5

k · (1 + 1/2 + 1/4 + 1/5) = 195

   

Empleamos fracciones equivalentes para resolver más fácilmente:

k · [(2/2 + 1/2) + (5/20 + 4/20)] = 195

k · (3/2 + 9/20) = 195

k · (30/20 + 9/20) = 195

39/20k = 195

Despejando la constante de proporcionalidad:

k = 195 · 20/39

k = 3900/39

k = 100 ✔️

   

Repartimos de forma inversamente proporcional (con nuestra constante de proporcionalidad k):

 

• Para una falta: 1 · 100 = 100 libros✔️

• Para 2 faltas: 1/2 · 100 = 50 libros ✔️

• Para 4 faltas: 1/4 · 100 = 25 libros ✔️

• Para 5 faltas: 1/5 · 100 = 20 libros ✔️

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