Question

Entre mi abuelo y mi hermano tienen 56 años y la diferencia entre ambas edades es 50 años.
¿Qué edad tiene cada uno?
Ayudaaa

Answer 1

Respuesta:

abuelo= 53 años

Hermano= 3 años

Explicación paso a paso:

hola, para resolver el ejercicio le asignaremos unas variables a la edad del abuelo y del hermano

x=edad del abuelo

y=edad del hermano

como nos dicen que entre abuelo y hermano hay 56, entonces se suman ambas variables, así:

x+y=56  (1)  esta será nuestra primera ecuación

también nos dice que la diferencia de ambas edades es 50 años, así que lo planteamo de la siguiente manera:

x-y=50  (2) esta será nuestra segunda ecuación

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organicemos todo

x+y=56 (1)

x-y=50 (2)

hay varias formas de resolver este sistema, pero hagamos el más sencillo para este caso, el método de reducción

1) tomamos las dos ecuaciones, la sumamos o la restamos según su signo

  x+y=56

  x-y=50

pero como lo reducimos? pues simple, la x de arriba se suma con la de abajo, la y de arriba se resta con la de abajo y el 56 se suma con el 50

x+x=2x

y-y=0  <==== como nos dio cero, no se cuenta ya

50+56=106

si lo organizamos nos queda así:

2x=106

ahora despejamos la x, es decir, la dejamos sola:

El 2 que está multiplicando con la x, la pasamos del otro lado del igual a dividir

$x=\frac{106}{2}$

x=53 <======= edad del abuelo

Ahora, pasa saber la edad del hermano simplmente introducimos la edad del abuelo en la ecuación (1) o (2), la que tu quieras, yo ecogeré la (1)

x+y=56

como x=53

53+y=56

despejamos y, es decir, la dejamos sola, y el 53 lo pasamos del otro lado del igual y queda restando

y=56-53

y=3

esa es la edad del hermano

PDTA: Es es la explicación, pero te dejo el resumen un una imagen