En un examen de Admisión de 140 preguntas un alumno contestó 130 preguntas, en total obtuvo 72 puntos, además sabemos que por cada respuesta correcta gana 2 puntos, por cada equivocada le quitan un punto y por aquella que no contesta le da un punto. ¿Cuántas preguntas contesto incorrectamente?
Respuestas
sean: x= número de preguntas correctas respondidas
y= número de preguntas incorrectas respondidas
el total de preguntas respondidas es 40, entonces:
x+y=40 (1)
y de eso obtiene 56 puntos, como cada correcta vale 2 y cada incorrecta se le resta 1, tenemos:
2x-y=56 (2)
de la primera ecuación despejamos una de las variables:
y=40-x
sustituimos en la segunda ecuación
2x-(40-x)=56
2x-40+x=56
3x=96
x=32
y=40-32
y=8
la diferencia de estos dos valores es:
32-8=24
Respuesta= 24
contesto incorrectamente 99 preguntas:
72 puntos, si por las no contestadas te dan 1 punto entonces.
72 - 10= 62
62:2=31
31= cantidad preguntas acertadas.
130=preguntas contestadas
130 - 31= 99
99= preguntas incorrectas.
comprobacion:
si de 130 preguntas contestadas se sacaron 72 puntos y por cada acertada te dan 2 y por la no contestadas te dan 1 entonces, suman 72 con los 10 puntos de las respuestas no contestadas,en total las contestadas correctamente fueron 31,ya que, 72 menos 10 = 62 : 2= 31
entonces:
130 x 2= 260
260= a total puntos si hubiera contestado todo correctamente.
99= a cantidas de preguntas incorrectas
99 x 2= 198 puntos
entonces:
260 - 198 = 62.
62 que es la cantidad de puntos ganados,mas los 10 de las preguntas no contestadas estan los 72 puntos,osea que es correcto que se equivoco en 99 preguntas.
y sin olvidar que dice que resta 1 punto por cada incorrecta que seria 99 puntos menos, entonces 198 - 99= 99
99 incorrectas,esta todo,espero no te marees y me entiendas es lo mas sencillo que te puedo explicar :)