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En estadística la desviación absoluta promedio o, sencillamente desviación media o promedio de un conjunto de datos es la media de las desviaciones absolutas y es un resumen de la dispersión estadística.[1] Se expresa, de acuerdo a esta fórmula:
{\displaystyle D_{m}={\frac {1}{N}}\sum _{i=1}^{N}\left|x_{i}-{\overline {x}}\right|}D_m = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^N
\left| x_i - \overline{x} \right|
La desviación absoluta respecto a la media, {\displaystyle D_{m}}D_m, la desviación absoluta respecto a la mediana, {\displaystyle D_{M}}D_M, y la desviación típica, {\displaystyle \sigma } \sigma , de un mismo conjunto de valores cumplen la desigualdad:[2]
{\displaystyle D_{M}\leq D_{m}\leq \sigma }D_M \leq D_m \leq \sigma
Siempre ocurre:
{\displaystyle 0\leq D_{m}\leq {\frac {1}{2}}Rango}0 \leq D_m \leq \frac{1}{2} Rango
donde el Rango es igual a:
{\displaystyle Rango={\text{Valor máximo}}-{\text{Valor mínimo}}}{\displaystyle Rango={\text{Valor máximo}}-{\text{Valor mínimo}}}
El valor:
{\displaystyle \,D_{m}=0}\, D_m = 0
ocurre cuando los datos son exactamente iguales e iguales a la media aritmética. Por otro lado:
{\displaystyle D_{m}={\frac {1}{2}}Rango}D_m = \frac{1}{2} Rango
cuando solo hay dos valores en el conjunto de datos se le debe colocar el número 2 para que ésta dé exacta.